“道理简单,算起来可就费动了。从今天起,咱爷儿俩就来办这件事,你可要十分仔细啊。”
说完,祖冲之到院里搬来几根大竹子,操起一把刀破成细条,又一一斩成短截,整整干了两天,地上堆起了一座竹棍的小山。现在听起来奇怪,搞计算怎么先干起竹木活来?原来,当时既没有阿拉伯数字可以笔算,也没有算盘可以珠算。运算全靠一种叫算筹的原始工具。它是用竹木削成的一根根小棍,用来拼摆成各种数字。数字纵横两式,个位、百位、万位用纵式,十位、千位用横式。一切加、减、乘、除全靠用这些木棍在桌上摆来摆去。今天遇到这么大的算题,平时的那些算筹哪里够用?
再说,祖冲之将这一切准备停当之后,便在当地画了一个直径为一丈的大圆,将圆割成六等分,然后再依次内接一个12边形、24边形、48边形……他都按勾股定理用算筹摆出乘方、开方等式,一一求出多边形的边长和周长。你想这祖冲之何等聪明,他知圆周率是周长与直径之比,所以就把直径定为一丈,这样就省掉再除一次的程序,不断求出多边形的周长,也就不断逼近圆周率了。祖暅也在那个大圆圈里跳进跳出地帮他拿算筹,记数字。就这样直算得月落鸟啼,直算得鹤鸣日升,那竹棍摆成的算式从桌上延到地下,又满地转着圈子,一屋上下全都是些竹码子。这批算筹又都是些新破的竹子,还没有来得及打磨,祖冲之用手捏着、想着、摆着,不消几日,渐渐指头都被磨破,那绿白相间的新竹竟染上了红红的血印。
他们父子这样不分昼夜地割供算商。这天,他们割到第96份,真是如攀险峰,愈登愈难。当年刘征就是到此却步,而将得到的3.14定为最佳数据。夜静更深,小祖暅早已眼皮沉重,东倒西歪地想睡了。祖冲之想,这些日子也实在辛苦了这孩子,便忙打发他去睡觉。他推开窗户,深吸了几口夜深时分甜甜的空气,看了一回星空,又转过身来看看当地那个大圆。那内接的96边形,与圆都快接近于重合了。按说能算到这一步已经实在不易,用这个数字再去为《九章算术》作注,也就完全可以了。他用拳头捶了捶酸困的后腰,又摸摸缠了布条的手指,向墙边的书架踱去,忽然背后唰啦啦一阵响声。他猛一回头,哎呀!原来刚才末关窗户,一阵夜风吹起窗幔,把竹筹摆起的许多算式扫得七零八落,抛洒一地。这式子刚摆完还没有来得及验算,也未抄下得数。要知每算一遍就要进行十一次加减乘除和开方,多么繁重的劳动啊!祖冲之一下扑在地上,用还渗着血的十指捧起一掬算筹,对着深邃的夜空,低声喊道:“老天啊!你也和戴法兴一样,如此欺人。”他一甩衣袖,索性将桌上的残式全部拂去。又重新摆布起来。
还说当时,经过无数个日夜奋战,图形遍地,算筹成堆,祖冲之终于算出了新的圆周率。这天他兴致极好,便带着儿子祖日桓出了都城,到郊外一座小山上的寺院里吃酒、访友、散散心。他边走边说:“暅儿,这圆周率在天文、历算、测地、绘图上处处都要用到,前面的几位数字你可要牢牢记熟。”小祖暅手里拿着一枝野花,扬起稚气的圆脸,往山上一指,说:“好记,好记!山颠一寺一壶酒,(3.14159)。爸爸今日心情甚好,可以开怀畅饮了。”祖冲之不禁仰天大笑,一来这些日子的辛苦总算有了个结果,二来小暅儿如此聪明,不怕事业后继无人。
【名著简介】
《数理化通俗演义》是现代著名散文家、科普作家梁衡的作品。
梁衡出生于山西霍州,22岁毕业于中国人民大学。大学毕业后,任职《内蒙古日报》《光明日报》记者。
35岁时,梁衡作为光明日报山西记者站的记者,去福建采访,当汽车从福州到厦门的时,路边闪过一条标语:“栽树要有打虎劲,护林要有绣花心”。他一下就记住了这条标语,并陷入沉思:当记者何尝不是这样呢?“采访勇如初生犊,写作巧似绣花妇”,由此,他以这句话为座右铭,创作了很多经典作品,《跨越百年的美丽》《壶口瀑布》《青山不老》《把栏杆拍遍》等文章入选大、中、小学教材。
梁衡现任中国人民大学新闻学院博士生导师、中国作家协会全委会委员、中国记者协会全委会常务理事、人教版中小学教材总顾问。
《数理化通俗演义》采用中国特有的通俗文学体裁——章回小说,以数理化学科教材中的知识点为内容,通过生动有趣的故事,描述每一个科学发现的缘由、经过、遇到的困难和产生的影响、应用的价值,是一本通俗易懂的学科知识拓展教材,全书共有71回。作者以栩栩如生的事例、深入浅出的语言、旁征博引的叙述、章回小说的体裁,为枯燥的数理化知识包上了“一层薄薄的糖衣”,让阅读变得轻松有趣,是一部非常适合青少年阅读的科普读物。
【学科知识】
九章算术
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《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一部。
《九章算术》大致成书于一世纪,作者不可考。后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学,许多人曾为它作过注释。其中最著名的有刘徽、李淳风等人。刘、李等人的注释和《九章算术》一起流传至今。唐宋两代,《九章算术》都由国家明令规定为教科书。到了北宋,《九章算术》还曾由政府进行过刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书。
作为一部世界数学名著,《九章算术》早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本。它已被译成日、俄、德、法等多种文字版本。
《九章算术》内容十分丰富,全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章。它们的主要内容分别是:
第一章“方田”:主要讲述了平面几何图形面积的计算方法,分数的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数等方法。
第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,比例分配法则。
第三章“衰分”:比例分配问题。
第四章“少广”:已知面积、体积,反求其一边长和径长等;介绍了开平方、开立方的方法。
第五章“商功”:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;
第六章“均输”:合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。
第七章“盈不足”:即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。
第八章“方程”:一次方程组问题,正负数的加减法则,正负数的乘除法。
第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题。
《九章算术》是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
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【阅读练习】
1.祖冲之为什么要研究圆周率?他时如何研究也圆周率的?
2.祖冲之在计算圆周率时遇到哪些困难?他又是如何克服的?
3.祖冲之的研究有什么价值?我们应该如何记住圆周率?
【作文技法】
如何编写数学故事
数学是枯燥的,一个个抽象的符号和冰冷的数字,让我们想爱数学不容易。可是,在梁衡的笔下,圆周率有了生命,它和祖冲之联系在一起,和割圆术联系在一起,和辛苦的探索联系在一起,3.14159,一串没有规律的数字,要绞尽脑汁才能记住。现在读了梁衡的《圆周率怎样算出来的》,我们不仅记住了这个可怕的数字,“山颠一寺一壶酒”,而且会爱上圆周率,爱上数学,这就是数学故事的魅力。学会结合所学知识,从数字、运算、计量、代数、几何、统计与概率、逻辑推理等方面编写一个个精彩的小故事,可以让我们轻松打开数学之门,让我们喜欢数学、爱上数学,学好数学。为此,我们学习编写数学故事,结合课本内容,联系一个个知识点,编写一个个精彩故事。
学习编写数学故事,可以运用以下方法:
1.还原法:这是数学解题的一种方法,即从结果往前推,根据基本的数学法则和规律,以此求得正确的答案。在编写数学故事,运用还原法就是立足我们所学的数学知识、规则,结合发现当时发现、产生、形成时的情景,想象当时数学家是如何确立这一数学规律的,把我们所理解的知识融进去,编写一个数学故事。《圆周率怎样算出来的》,作者结合祖冲之计算圆周率这一结果,回到祖冲之生活的时代,他经历的被贬遭遇,专心研究数学,为《九章算术》做注,重点解决圆周率的问题,历经千辛万苦,终于功成名就。作者想象当时的情景,还原当时的计算的情况,为我们学习圆周率,提供了非常有趣的故事。返回搜狐,查看更多