基于信号到达角度（AOA）的无线传感器网络定位
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针对AOA,TOA,TDOA,RSS等室内定位、导航的探讨、技术支持、==代码（有偿）==欢迎联系，也可以站内私信，也可以基于其它算法，ML只是一个例子来讲解室内定位 WX: ZB823618313
基于信号到达角度（AOA）的无线传感器网络定位
基于信号到达角度（AOA）的无线传感器网络定位1. 室内定位技术2. AOA定位介绍3. AOA定位算法概述4. ML最大似然估计AOA定位4.1. 问题描述4.2. ML估计
5. 仿真结果 15.1. 仿真场景5.2. 定位误差（随着AOA测量噪声增大）5.3. 定位误差RMSE(蒙特卡洛实现)
1. 室内定位技术
近年来，随着无线通信、集成电路、传感器以及微电系统等技术的飞速发展和日益成熟，被誉为全球未来三大高科技产业之一的无线传感器网络(WSN，Wireless Sensor Network)引起了全世界范围的广泛关注。随着物联网概念的提出，作为其关键技术的传感器技术成为人们研究核心，随着无线传感器网络的应用逐渐深入到人们生活的方方面面，其核心支撑的节点定位技术也得到不断的改进、推广。
在WSN中，传感器节点随机分布在监测区域内，其中部分节点能够通过携带自身定位设备或人工部署的方式获得自身的精确位置，此类节点被称为锚节点(anchor node);其他未知节点(unknown node)只能根据锚节点位置按照某种定位机制估算出自身位置。锚节点所占的比例直接影响到传感器网络的造价。根据是否需要测距，节点定位算法分为两类:基于测距(range-based)的定位算法和无需测距(range-free)的定位算法。Range-free算法仅仅依靠网络连通性等信息就能够实现定位，其主要代表算法有质心算法(Centroid)、DVHop (Distance Vector-Hop)、凸规划(Convex)和APIT(Approximate Perfect Point In Tri-angulation Test)等，无需测距的定位算法对硬件的要求不高，但通常定位精度不高;基于测距的定位算法在定位过程中需要对节点间的角度信息或者距离等进行测量，其典型算法有接收信号强度法(RSSI，Rece ived Signal Strength InDICator)、信号传输时间法(TOA，Time of Arrival)、信号到达角法(AOA，Arrival of Angle)等，通过测量未知节点与锚节点之间的距离或角度信息，再运用三边测量法、三角测量法或最大似然估计法计算未知节点的位置信息。Range-based算法定位精度较高，但对无线传感器网络节点的硬件、成本有一定的要求，未来研究趋势是低成本、高能效的角度或距离测量技术及相关的定位算法。
技术名称定位精度LOS/NLOS定位信息优点缺点AOA中、高LOS角度只需要两个接收器。 不需要同步时间需要天线阵列、价格昂贵TOA高LOS距离精度高需要三个接收器、发射源和目标均时间同步TDOA高LOS距离差精度高，仅需要同步发射源的始终LOS假设RSS低both信号强度简单、成本低三个节点、精度低
2. AOA定位介绍
核心思想： 基于信号到达角度(AOA)的定位算法是一种常见的无线传感器网络节点自定位算法，算法通信开销低，定位精度较高。由于各种原因，估测的多个节点位置可能存在不可靠位置，提出了一种改进的基于信号到达角的定位方法，通过过滤误差较大的估计位置，来提高定位的精度。仿真结果表明，本文提出的改进算法很好地提高了定位精度。
定位原理：AOA技术主要利用信号到达角度进行定位，如下图所示，要想实现目标定位，至少需要两个锚节点（传感器节点）。可以理解为：在平面内确定一个点，至少两条线交叉才能确定。
测量原理： AOA 定位方法，主要是测量信号移动台和基站之间的到达角度，以基站为起点形成的射线必经过移动台，两条射线的交点即为移动台的位置。该方法只需两个基站就可以确定 MS 的估计位置，其定位示意图如图所示。
当 BS 装有天线阵列时，天线阵列根据移动台发送的信号来确定入射角度。定义
α
i
\alpha_i
αi为第
i
i
i个传感器节点BS与发射源的MS的AOA测量：
α
i
=
tan
−
1
y
−
y
i
x
−
x
i
+
n
i
\alpha_i=\tan^{-1}\frac{y-y_i}{x-x_i} + n_i
αi=tan−1x−xiy−yi+ni 其中
x
=
[
x
,
y
]
′
\mathbf{x}=[x,y]'
x=[x,y]′为发射源的位置，即被定位的参数，
y
i
=
[
x
i
,
y
i
]
′
\mathbf{y}_i=[x_i,y_i]'
yi=[xi,yi]′为第i个锚节点的位置，假设存在N个锚节点构成传感器网络，则
i
=
1
,
2
,
⋯
,
N
i=1,2,\cdots,N
i=1,2,⋯,N。
n
i
n_i
ni 为扰动噪声。
3. AOA定位算法概述
主要算法： 基于AOA技术的室内定位可以分为两大类方法：参数估计算法和滤波方法。
1-参数估计算法主要解决非移动目标（如传感器节点、发射源等）的定位问题，主要包括： ML最大似然估计 LS最小二乘估计 WLS加权最小二乘估计 NLS非线性最小二乘估计 凸规划 **注意：**这类方法也可以解决移动目标的室内外定位问题。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
2- 滤波方法主要解决移动目标（如智能小车、移动机器人、移动终端等）的室内外定位问题，主要包括： 扩展卡尔曼滤波EKF 无迹卡尔曼滤波UKF 容积卡尔曼滤波CKF 求积卡尔曼滤波QKF 中心差分卡尔曼滤波CDKF Divided difference filter DDF 高斯混合滤波GSF 强跟踪滤波STF 粒子滤波PF … …
4. ML最大似然估计AOA定位
4.1. 问题描述
考虑N个传感器网络，则第
i
i
i个传感器节点BS与发射源的MS的AOA测量为
α
i
=
tan
−
1
y
−
y
i
x
−
x
i
+
n
i
\alpha_i=\tan^{-1}\frac{y-y_i}{x-x_i} + n_i
αi=tan−1x−xiy−yi+ni 其中
x
=
[
x
,
y
]
′
\mathbf{x}=[x,y]'
x=[x,y]′为发射源的位置，即被定位的参数，
y
i
=
[
x
i
,
y
i
]
′
\mathbf{y}_i=[x_i,y_i]'
yi=[xi,yi]′为第i个锚节点的位置。
4.2. ML估计
基于N个锚节点的AOA测量，构造似然函数：
P
(
α
∣
x
)
=
∏
i
=
1
N
1
2
π
σ
i
e
−
(
α
i
−
h
(
x
)
)
2
2
σ
i
2
P(\mathbf{\alpha}|\mathbf{x})=\prod_{i=1}^N\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma_i}e^{-\frac{(\alpha_i-h(\mathbf{x}))^2}{2\sigma_i^2}}
P(α∣x)=i=1∏N2π
σi1e−2σi2(αi−h(x))2 其中
h
(
x
)
=
tan
−
1
y
−
y
i
x
−
x
i
h(\mathbf{x})=\tan^{-1}\frac{y-y_i}{x-x_i}
h(x)=tan−1x−xiy−yi 取对数、得到对数似然函数：
L
(
x
)
=
c
+
∑
i
=
1
N
−
1
2
σ
i
2
(
α
i
−
h
(
x
)
)
2
L(\mathbf{x})=c+ \sum_{i=1}^N-\frac{1}{2\sigma_i^2}(\alpha_i-h(\mathbf{x}))^2
L(x)=c+i=1∑N−2σi21(αi−h(x))2 其中
c
c
c为常数。
则发射源的最大似然估计为：
x
^
=
arg
max
L
(
x
)
=
arg
min
∑
i
=
1
N
1
2
σ
i
2
(
α
i
−
h
(
x
)
)
2
\begin{aligned} \hat{\mathbf{x}}&=\arg \max L(\mathbf{x})\\ &=\arg \min \sum_{i=1}^N\frac{1}{2\sigma_i^2}(\alpha_i-h(\mathbf{x}))^2 \end{aligned}
x^=argmaxL(x)=argmini=1∑N2σi21(αi−h(x))2
5. 仿真结果 1
5.1. 仿真场景
其中：三个圆圈为传感器节点，星号为目标
定位结果：
Target_position_ML =
9.9755
9.9425
5.2. 定位误差（随着AOA测量噪声增大）
定位结果：
Target_position_ML =
9.9755 9.9807 9.8725 9.7516 9.7236 10.1455 9.8388 10.1400 10.4863 9.6630
9.9425 10.0546 9.9858 10.1062 9.6631 9.6485 10.0925 8.9121 10.3235 9.1744
5.3. 定位误差RMSE(蒙特卡洛实现)
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